Ciąg – przyporządkowanie wszystkim liczbom naturalnym z przedziału (1, n), lub wszystkim liczbom naturalnym dodatnim, elementów z pewnego ustalonego zbioru. W pierwszym przypadku jest to ciąg skończony, w drugim ciąg nieskończony. Każdej liczbie naturalnej i jest przyporządkowywany tylko jeden element. Elementy a1, a2, zwane są zwykle wyrazami ciągu. W odróżnieniu od elementów zbioru, kolejność wyrazów ciągu jest istotna, a ta sama wartość może wystąpić w ciągu wielokrotnie.

Ciąg arytmetyczny
Ciągiem arytmetycznym nazwiemy ciąg, w którym różnica (r) między dowolnymi dwoma wyrazami sąsiadującymi jest stała.
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego  an = a1 + (n-1)*r
gdzie r - różnica między kolejnymi wyrazami, a1 - pierwszy wyraz ciągu
wzór na sumę n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego : Sn= [(a1+an)/2]*n
Ciąg geometryczny

Ciągiem geometrycznym nazwiemy ciąg, w którym każdy wyraz, oprócz wyrazu pierwszego, jest iloczynem wyrazu poprzedniego i tej samej pewnej liczby q, którą nazywamy ilorazem ciągu geometrycznego.

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

an=a1*q^{n1}
Jedną z własności ciągu geometrycznego jest fakt, że kwadrat dowolnego wyrazu oprócz pierwszego (i ostatniego gdy ciąg jest skończony) jest iloczynem wyrazu poprzedniego i sąsiedniego.

Szereg geometryczny
Szeregiem geometrycznym nazywamy nieskończony ciąg (S_n) postaci
Jeśli przez S oznaczymy sumę szeregu geometrycznego (granicę szeregu geometrycznego) przy założeniach, że |q|<1możemy wyliczyć S ze wzoru
Jak rozpoznać czy dany ciąg jest arytmetyczny czy geometryczny?
Najlepszym sposobem jest sprawdzenie czy kolejne wyrazy ciągu różnią się o tę samą liczbę - wtedy mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym.
Z drugiej strony, czasem od razu widać, że ciąg jest geometryczny gdy szybko maleje lub rośnie.